Les études précédentes ont été développées en négligeant la résistance aérodynamique. Si cette hypothèse est acceptable pour des vitesses faibles (moins de 100 km/h) elle ne l'est plus pour les vitesses élevées atteintes en Grand Prix (jusqu'à 340 km/h sur certains circuits).
L'intensité de cette résistance aérodynamique est donnée par le produit :
Cette force est donc proportionnelle au carré de la vitesse. Elle se répartit sur toute la surface frontale exposée mais on obtient un modèle simple en appliquant cette résultante en un point particulier appelé "centre de poussée".
Exemple : A 330 km/h, quelle résistance aérodynamique subit une moto de Cx=0,65 et de surface frontale 0,53 m² , la masse volumique de l'air étant d'environ 1,29 kg/m3 ?
330 km/h = 330 / 3,6 m/s = 91,666 m/s (environ 92 m/s).
R aéro = 0,5 x 1,29 x 0,53 x 0,65 x 91,666 ² = 1867 N (soit le poids d'un objet de 190 kg !)
De quelle puissance à la roue arrière doit-on disposer pour atteindre cette vitesse ?
Puissance P = Force x Vitesse = 1867 x 91,666 = 171152 W = 171 kW c'est à dire près de 233 ch ! (1 ch = 0,736 kW)
La résistance aérodynamique variant avec le carré de la vitesse, la puissance à fournir dépend, elle, du cube de la vitesse ! Si on voulait atteindre 340 km/h soit + 3% il faudrait une puissance de 0,5 x 1,29 x 0,53 x 0,65 x (340 / 3,6 )^3 = 187188 W = 187 kW = 254 ch soit + 9% !
2 commentaires:
Bonjour,
La masse volumique de l'air n'est pas une constante. Elle suit l'équation d'état.
On sait (expérimentalement) que 1m3 d'air au niveau de la mer (760mm Hg) à la température de la glace fondante (0°C ou 273.16 °K) a une masse de 1.293 kg.
Supposons que la course ait lieu un jour où comme c'est souvent le cas au mans, une météo dépressionnaire (un temps pourri) et que la pression chute à 720 mm Hg. Supposons que la proximité de la belle saison fasse que la température ambiante soit de 20°C (classique à l'époque des 24h).
Alors la masse volumique de l'air n'est plus que de : 1.293*720*273.15/(760*293.15) = 1.14 kg/m3 c'est à dire une erreur sur la masse volumique de 11.7%.
Donc une erreur sur le calcul de la puissance de 11.7%.
Ce qui veut dire que la puissance nécessaire n'est plus 171 kW mais "seulement" 151 kW soit 205 ch. Une différence de 23 ch !
Il y a des victoires qui se jouent à moins que ça...
Merci "anonyme" pour ces précisions.
J'avais justement écrit "la masse volumique de l'air étant d'environ 1,29 kg/m3" en laissant supposer que cette valeur n'était pas constante. La formule indiquée permet de pévoir et d'approcher le résultat réel. Elle permet aussi de comparer deux motos au même endroit au même moment.
Maintenant, s'il fait fait 20°C au Mans avec une dépression à 720 mm alors il y a de forte chance que ce soit une "wet race" et dans ce cas on n'utilisera pas toute la puissance de la moto ! ;-)
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